TUGAS MANDIRI I-KALKULUS I-KAMPUS MILENIAL ITBI

 Nama : Falensius Mendrofa 

Jurusan : Teknik Industri 

Kelas : Pagi 


1.pengertian bilangan Rill adalah 👇
✍️Suatu sistem bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimal, dimana desimalnya adalah angka berbasis 10 yang dibentuk dari angka 0,1,2,3,4,5,6,6,8,9 sehingga ahli matematika mendefinisikan notasi bilangan Rill sebagai simbol "R"

2.Macam macam bilangan Rill dan contohnya  adalah 👇
✍️Bilangan Genap yaitu bilangan asli yang habis dibagi dua.Himpunan bilangan genap dilambangkan dengan huruf "G" 
Contohnya :-4,0,8,dan 1738
✍️Bilangan Ganjil yaitu bilangan asli yang tidak habis dibagi dua. Himpunan bilangan ganjil dilambangkan dengan huruf "J".
Contohnya :-5,3,9,dan 73
✍️Bilangan Prima yaitu bilangan asli yang dapat memiliki dua faktor (1 dan dirinya sendiri) 
Contohnya :kurang dari 100 yaitu 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.....

3.Sifat sifat bilangan Rill adalah 👇
✍️Sifat Komutatif (pertukaran) terdapat penjumlahan dan perkalian. X+Y=Y+XdanXY=YX.
✍️Sifat Asosiatif (pengelompokkan) terhadap penjumlahan dan perkalian (X+Y)+2=X+(Y+2)dan(XY)2=X(Y2).
✍️Sifat Distributif perkalian terhadap penjumlahan (X+Y)2=X2+Y2.

4.Defenisi dan sifat matematika adalah 👇
✍️Matematika adalah ilmu tentang kuantitas, struktur, ruang, dan perubahan. Matematikawan menemukan pola, merumuskan Dugaan baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi ketat yang berasal dari aksioma dan definisi bertepatan.  Seorang ahli matematika Benjamin Peirce disebut matematika sebagai “ilmu yang Menjelaskan Kesimpulan penting”.

Berikut ini pengertian matematika menurut para ahli antara lain :

  1. Johnson dan Rising (1972) :
    “Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.”

  2. Yansen Marpaung :
    “Matematika adalah ilmu yang dalam perkembangannya penggunaanya menganut metode deduksi.”

  3. Kline (1973)  :
    “Matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan alam. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika.”

  4. Suwarsono :
    “Matematika adalah ilmu yang memiliki sifat khas yaitu; objek bersifat abstrak, menggunakan lambang-lambang yang tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan proses berpikir yang dibatasi oleh aturan-aturan yang ketat.”

  5. James dan james (1976) :
    “Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.”

  6. Susilo:
    “Matematika bukanlah bukanlah sekedar kumpulan angka, simbol, dan rumus yang tidak ada kaitannya dengan dunia nyata. Justru sebaliknya, matematika tumbuh dan berakar dari dunia nyata.”

  7. Suherman (2003) :
    “Matematika adalah disiplin ilmu tentang tata cara berfikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif.”

  8. Abdurrahman (2002) :
    “Matematika adalah bahasa simbiolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.”

  9. Andi Hakim Nasution:
    “Matematika adalah ilmu struktur, urutan (order), dan hubungan yang meliputi dasar-dasar perhitungan, pengukuran, dan penggambaran bentuk objek.”

 ✍️Secara umum terdapat 3 sifat pada operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) bilangan di ilmu matematika, yaitu: sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif. Untuk mempermudah pembelajaran tingkat pendidikan dasar, sehingga lebih banyak menggunakan bilangan bulat dalam belajar matematika. Berikut dijelaskan mengenai pengertian sifat-sifat operasi hitung pada bilangan dan contohnya.

1. Sifat Komutatif (Pertukaran)

1.1 Pengertian Sifat Komutatif

Sifat komutatif adalah sifat operasi hitung terhadap 2 bilangan yang memenuhi pertukaran letak antar bilangan sehingga menghasilkan hasil yang sama. Sifat komutatif juga disebut dengan hukum komutatif. Sifat komutatif dapat dirumuskan sebagai berikut,

a + b = b + a = c

a dan b adalah 2 bilangan yang dioperasikan
c adalah hasil dari operasi hitung

Keterangan: operasi hitung yang memenuhi sifat komutatif menghasilkan hasil yang sama, walaupun letak bilangan yang dihitung saling ditukarkan.

2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

2.1 Pengertian Sifat Asosiatif

Sifat asosiatif adalah sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan menggunakan bantuan pengelompokan 2 bilangan dengan tanda kurung dan apabila pengelompokan ditukarkan hasil tetap sama. Sifat asosiatif juga disebut dengan hukum asosiatif. Sifat asosiatif dapat dirumuskan sebagai berikut,

(a + b) + c = a + (b + c) = d

a, b, dan c adalah bilangan yang dioperasikan
d adalah hasil operasi bilangan

Keterangan: operasi hitung yang memenuhi sifat asosiatif menghasilkan nilai yang sama, walaupun tanda kurung (pengelompokan) ditukarkan.

3. Sifat Distributif (Penyebaran)

3.1 Pengertian Sifat Distributif

Sifat distributif adalah sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang berbeda, salah satu operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung. Sifat distributif juga disebut dengan hukum distributif. Sifat distributif dapat dirumuskan sebagai berikut,

a × (b + c) = (a × b) + (a × c) = d

Rumus di atas disebut distributif perkalian terhadap penjumlahan
a adalah bilangan yang didistribusikan
b dan c adalah bilangan yang dikelompokkan
d adalah hasil operasi hitung

5.Lima contoh aplikasi fungsi matematika dalam kehidupan adalah 👇

✍️Aritmetika digunakan ketika menghitung harga dan membayar barang. 

✍️Bilangan berbasis 2 digunakan saat perhitungan pada teori dan kode komputer. 

✍️Rata Rata (mean) statistik digunakan saat menghitung hasil nilai disekolah. 

✍️Masing masing keadaan statistik, suatu kejadian digunakan saat menentukan bayar asuransi 

✍️Bilangan desimal bisa digunakan saat menulis tinggi berat dan kemampuan penglihatan manusia. 

                        🙏TERIMAKASIH 🙏

NB:jika ada penulisan huruf, jawaban, nama mohon d maklumi 

ITBI JAYA















Komentar

Posting Komentar